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已知椭圆的离心率为根号三除三、过右焦点f的直线l与c相交于ab两点当哀乐的斜率为一时、坐标原点o到l的距离为根号二比二

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 21:20:59
已知椭圆的离心率为根号三除三、过右焦点f的直线l与c相交于ab两点当哀乐的斜率为一时、坐标原点o到l的距离为根号二比二
求ab的值
c上是否存在点p使得当l绕f转到某一位置时有向量op等于向量oa加上向量ob成立?若存在、求出所有的p的坐标与l的方程说明理由
c/a=√3/3,
过右焦点F(c,0)的直线l:y=x-c,
原点O到l的距离=c/√2=√2/2,
∴c=1,a=√3,b^2=2,
∴椭圆方程是x^2/3+y^2/2=1.①
把y=x-1,②
代入①,2x^2+3(x^2-2x+1)=6,
整理得5x^2-6x-3=0,
x=(3土2√6)/5,
代入②,y=(-2土2√6)/5,
∴A((3+2√6)/5,(-2+2√6)/5),B((3-2√6)/5,(-2-2√6)/5).
已知椭圆的离心率为根号三除三、过右焦点f的直线l与c相交于ab两点当哀乐的斜率为一时、坐标原点o到l的距离为根号二比二 已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率 已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为根号3/3,过其右焦点F的直线l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离是 已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率 已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P 高二解析几何 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率 已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当 过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点 已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长2倍根号2,离心率e=根号2/2,过右焦点F的直线l交椭圆于P,Q两点 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点 过椭圆 C: x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O