如图,刘亮在一次高尔夫球称霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线的一部分,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:59:30

如图,刘亮在一次高尔夫球称霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线的一部分,
如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度12m时,球移动的水平距离为9m.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°,O,A两点相距8倍根号3m.
（1）求出点A的坐标及直线OA的表达式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的表达式；
（3）判断刘亮这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.

抛物线的一般解析式是y=ax²+bx+c,只需代入3个点的坐标就能解出来,
题目中已知经过点O（0,0）,最高点B （9,12）,点A,坐标需进一步计算,
△AOC是一个直角三角形,∠AOC=30°,sin30°=AC/AO,cos30°=CO/AO,已知AO=8√3
所以AC=4√3,CO=12,即点A坐标为（12,4√3）,将这三个点代入y=ax²+bx+c,
即可得到该抛物线的解析式.
A不一定在此抛物线上咯.那要这么做：
抛物线的一般解析式是y=ax²+bx+c,因为是从点O打出球,所以肯定过点O（0,0）,代入y=ax²+bx+c
得：y=ax²+bx,点B（9,12）是它的最高点,即顶点坐标,顶点的横坐标为抛物线的对称轴x=-b/2a,纵坐标y=-b²/4a,
-b/2a=9
-b²/4a=12
解得：a=-4/27,b=8/3
所以抛物线解析式为y=-4/27x²+8/3x
判断小明这一杆是否能直接打入球洞A点,只需把A的横坐标代入解析式得到的这个y值是否与A点的纵坐标相等即可,把x=12代入y=-4/27x²+8/3x,得y=32/3≠4√3
所以无法直接打入球洞A点.

如图,刘亮在一次高尔夫球称霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线的一部分, 图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到数学函数题（较难）,如图所示,在高尔夫球赛中,甲从山坡下O处打出一球向山坡上洞B飞去,已知山坡与水平方向的夹角为30°, 王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=-15x2+85x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到一高尔夫球的飞行路线如图所示.（1）求球飞行过程中y关于x的函数解析式一道数学题.紧急.一个高尔夫球的飞行路线如图抛物线所示.当球沿水平方向前进10m时,球高为10m,球落地位置距打击时的位如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为如图某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚A的垂直高度BC为55m,球山坡的坡度将球从0点击出,飞行路线是抛物线y=负1/2X的平方+3x,如球的落地比击球点高1米,求球飞行的水平距离? 如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC．点A、B在抛物线一个高尔夫球呈抛物线飞行,当沿水平方向前进10米时,球高为10米,球落在距打击点50米处,问飞行中最大高度是多少