设A为n阶矩阵,证明 ρ(A)
设A为n阶矩阵,证明 ρ(A)
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n
设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵.