设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:49:15

首先,你应该知道下面几条：
1）.一个矩阵为对称矩阵,则此矩阵等于他的转置矩阵.因此,由条件A为对称矩阵,可知A=A^T
2).要证明B＾TAB是对称矩阵,就是要证明此矩阵等于他的转置矩阵,即证明B＾TAB=（B＾TAB)^T.
3）你要知道三个矩阵乘积的转置的求法：(ABC)^T=C^T B^T A^T
4）（B^T)^T=B
证明：（B＾TAB)^T=B^T A^T (B^T)^T=B^T A^T B
因为A=A^T,所以（B＾TAB)^T=B^T A B
由上面2）可得B＾TAB也是对称矩阵
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设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方）设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵,手机打不对. 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵矩阵证明设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵已知A、B为n阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵