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如图,已知∠D=∠E=90°,AD=AE,BD平行于AC,CE平行于AB.是说明△ABC是等腰三角形的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 12:42:32
如图,已知∠D=∠E=90°,AD=AE,BD平行于AC,CE平行于AB.是说明△ABC是等腰三角形的理由.

因BD平行于AC,CE平行于AB,
则∠DBA=∠ECA(如直接这样写不妥,可延长DB,CE相交后再依次证明);
且AD=AE,∠D=∠E=90°,
由全等三角形判定AAS定理,
即可证明△ADB与△AEC为全等三角形,
因此AB=AC,△ABC为等腰三角形.