如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:03:15

如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD＞CE ,试问：
AD与CE的大小关系?为什么?（2）能说明DE=BD_CE的理由吗?（3）当直线AE与BC的延长线相交,其他条件不变,（2）中的结论成立吗?若不成立,请探究BD,CE,DE间的关系

楼主这题我写过~
（1）证明：∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,
∴∠ABD=∠EAC（2分）
在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC
∴Rt△BAD≌Rt△AEC,
∴BD=AE（5分）
猜想BD=CE+DE．
证明：∵Rt△BAD≌Rt△AEC
∴AD=CE,BD=AE（6分）
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE（10分）
BD=DE-CE．
理由：∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,
∴∠ABD=∠EAC,
在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC
∴Rt△BAD≌Rt△AEC,
∴BD=AE,AD=CE,
∴BD=AE=DE-AD=DE-CE．
再问：前两问是知道的，是求第三问（3）当直线AE与BC的延长线相交，其他条件不变，（2）中的结论成立吗？若不成立，请探究BD,CE,DE间的关系
再答：上面有 3）不成立。关系：BD=DE-CE．理由：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE ∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90， ∴∠ABD=∠EAC，在Rt△BDA和Rt△AEC中，∠ABD=∠EAC，AB=AC ∴Rt△BAD≌Rt△AEC， ∴BD=AE，AD=CE， ∴BD=AE=DE-AD=DE-CE．
再问：呵呵谢谢！不知道是姐还是哥了那帮我还解一道题哈我刚上传的
再答：会了没

如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD 如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若如图,Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD上AE⊥D,CE⊥AE于E,若BD 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.BD=AE. 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,若BD＞在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥ 直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,直线AE是经过点A的任一直线.BD垂直AE于d,CE垂直于AE于E 如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE 如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE 如图所示,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任一直线,BD⊥l于点D,CE⊥l于点E,若B