作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB垂足为E,交圆O于点C和点D,OF垂直AC于点F,∠D=30°,BC=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:33:06
如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB垂足为E,交圆O于点C和点D,OF垂直AC于点F,∠D=30°,BC=1
 求阴影部分面积.
连接OC
∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°∵∠D=30°∴∠A=30°,∠AOC=120°∴AB=2BC,AC=√3BC∵BC=1∴AB=2,AC=√3,AO=1∵OF⊥AC∴OF=1/2∴扇形AOC=π×1²×120°/360°=π/3 S△AOC=√3/4∴阴影面积=π/3-√3/4=(4π-3√3)/12