作业帮 > 数学 > 作业

如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:37:04
如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF
证明:连接AC,延长CD交圆O于M.
CD垂直AB,则:弧AM=弧AC=弧CE,∠ACM=∠CAE;
又AB为直径,∠ACB=90度.故:∠FCG=∠FGC(等角的余角相等)
所以,CF=GF.