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已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D是三角形ABC内一点,连接AD,CD,且角DAC=角DCA=15

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:29:24
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D是三角形ABC内一点,连接AD,CD,且角DAC=角DCA=15度,求证BD=BA
用重合法证明.
把ABC补成正方形ABEC.在BE上向内作正三角形BOE.
∠ABO=∠CEO=30°.
∴∠BAC=∠BOA=∠ECO=(180°-30°)/2=75°.
∠OAC=∠OCA=15°,
O点与原题中的D点重合.
AB=BO=BD.