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求解数奥题,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:40:27
求解数奥题,
已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证:BD=BA
∵△ABC是等腰直角三角形且∠BAC=90° ∴BA=AC=BD
求证:△BDC≌△DAC
在△DAC中,∵∠DAC=∠DCA ∴DA=DC
∵△ABC是等腰直角三角形,∠DAC=∠DCA=15° ∴∠BCD=∠DAC
1.DA=DC
2.∠BCD=∠DAC →△BDC≌△DAC
3.CD=DC
∵BD和AC分别在△BDC和△DAC中 ∴ BA=AC=BD