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已知向量a 等于(1,2)b等于(负3,2)当实数为k何值时(一)向量ka减b与a减3b垂直(二)向量ka减b与b减3b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:12:34
已知向量a 等于(1,2)b等于(负3,2)当实数为k何值时(一)向量ka减b与a减3b垂直(二)向量ka减b与b减3b平行
(1) ka-b=(k,2k)-(-3,2)=(k+3,2k-2),
a-3b=(1,2)-3*(-3,2)=(10,-4)
如果ka垂直a-3b,那么ka*(a-3b)=0
那么,(k,2k)*(10,-4)=0,所以10k+30-8k+8=0,则2k+38=0
所以k=-19
(2) 如果ka平行于a-3b,那么(k+3)/10=(2k-2)/(-4),
所以-4k-12=20k-20,所以24k=8,所以k=1/3