作业帮一道高一下期的数学三角函数题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:32:35
一道高一下期的数学三角函数题
已知函数f(x)是奇函数,函数g（x）是偶函数,定义域为{x|x属于R,x不等于kx/2+兀/4 k属于Z},且f(x)+g(x)=tan(x+兀/4),求f(x)和g(x)的解析式
能给我指点一下思路更好了 如果好我能追分
已知函数f(x)是奇函数,函数g（x）是偶函数,定义域为{x|x属于R,x不等于kx/2+兀/4 k属于Z},且f(x)+g(x)=tan(x+兀/4),求f(x)和g(x)的解析式
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f(x)+g(x)=tan(x+兀/4),.(1)
那么:
f(-x)+g(-x)=tan(-x+π/4)
函数f(x)是奇函数,函数g（x）是偶函数
即：f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以有：
-f(x)+g(x)=tan(-x+π/4).(2)
(1)+(2) 得：
g(x)=[tan(x+π/4)+tan(-x+π/4)]/2
(1)-(2):
f(x)=[tan(x+π/4)-tan(-x+π/4)]/2
你再化简一下就行了.
那么:
f(-x)+g(-x)=tan(-x+π/4)
函数f(x)是奇函数,函数g（x）是偶函数
即：f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以有：
-f(x)+g(x)=tan(-x+π/4).(2)
(1)+(2) 得：
g(x)=[tan(x+π/4)+tan(-x+π/4)]/2
(1)-(2):
f(x)=[tan(x+π/4)-tan(-x+π/4)]/2
你再化简一下就行了.