一道高一数学三角函数证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:47:07

一道高一数学三角函数证明题
求证:cos(A+B)cos(A-B)=cosA的平方-sinB的平方

证明:∵cos(A+B)cos(A-B)
=(cosAcosB-sinAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)
=cosA^2cosB^2-sinA^2sinB^2
=cosA^2(1-sinB^2)-(1-cosA^2)sinB^2
=cosA^2-sinB^2
∴原式成立

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