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已知函数f(x)=e-x+lnx(e是自然对数的底数),若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0<x2,则f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:10:31
已知函数f(x)=e-x+lnx(e是自然对数的底数),若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0<x2,则f(x1)______f(x2)(填“>”,“≥”,“<”,“≤”).
f’(x)=−e−x+
1
x=
1−
x
ex
x
∵x>0,
x
ex<1
∴f’(x)=
1−
x
ex
x>0则函数f(x)在(0,+∞)上单调递增函数
∵0<x1<x0<x2
∴f(x1)<f(x2),
故填<.