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已知函数f(x)=log2(x)-(1/3)^x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:37:20
已知函数f(x)=log2(x)-(1/3)^x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值为( )
显然f(x)定义域为x>0
从图象上观察,y=log2(x)与y=(1/3)^x有且只有一个交点,该交点对应的横坐标即x0
表明函数f(x)有且只有一个零点x=x0
对f(x)求导有f'(x)=1/(xln2)+(1/3)^xln3>0
则f(x)为增函数
易知f(x)在x=x0处向上穿越x轴
即当0