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已知二次函数y=x平方+bx-c的图象与x轴两交点的坐标A(m,0)B(-3m,0),其中m不等于0,对称轴直线x=1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:08:28
已知二次函数y=x平方+bx-c的图象与x轴两交点的坐标A(m,0)B(-3m,0),其中m不等于0,对称轴直线x=1,试求方程x平方+bx-c=0的解.
函数过(m,0)、(-3m,0)两点,对称轴为x=-m,由表达式可以得出对称轴为x=-b/2,即m=-b/2,则(-b/2,0)点在函数上,带入y=x²;+bx-c,得0=(-b/2)²-b²/2-c,整理得4c=3b².
由对称轴为x=1,得b=-2,c=3,函数表达式为:y=x²-2x-3,开口向上,整理y=(x-1)²-4=0 的解为
x=3或者x=-1
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