如图所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E,你能证明BD等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 11:06:30

如图所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E,你能证明BD等于CE的两倍吗?

设BD的中点为F,连接AF
∴在Rt△BAD中,AF＝BF＝DF,即BD＝2AF
过点A作AH⊥BD于点H,则
∠AHD＝∠CED＝90°
∠ADH＝∠CDE (对顶角相等)
∴△ADH∽△CDE
∴CE/AH＝CD/AD
∵在等腰Rt△BAC中,BD平分∠ABC
∴CD/AD＝BC/AC＝sqrt(2)
∴CE/AH＝sqrt(2),即CE＝sqrt(2)·AH
在等腰△FAB中,∠AFH＝∠ABF＋∠FAB＝2∠ABF＝∠ABC＝45°
∴△AHF是等腰直角三角形
∴AF/AH＝sqrt(2),即AF＝sqrt(2)·AH
∴AF＝CE
∴BD＝2CE
注：sqrt(x)表示x的算术平方根.

如图所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E,你能证明BD等于等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD交BD的延长线为点E,证明BD等于2CE 如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD交BD的延长线于点E,证明BD=2CE 在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 已知△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=_ 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E 已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,过点C做CE⊥BD,交BD的延长线如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA,CE的延长线 △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证：BD=2CE