PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:07:38

PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是?
解一：设PQ所在直线的方程为：y=k(x-1)+2=kx-k+2,代入园的方程得：
x²+(kx-k+2)²=(1+k²)x²+2k(2-k)x+(2-k)²=0
∵M(1,2)是P(x₁,y₁)Q(x₂,y₂)的中点,∴(x₁+x₂)/2=-k(2-k)/(1+k²)=1
即k²-2k=1+k²,-2k=1,k=-1/2
故弦PQ所在直线方程为：y=-(1/2)x+1/2+2,即 x+2y-5=0.
解二：设PQ所在直线的方程为：y=k(x-1)+2=kx-k+2,KOM=2,PQ⊥OM,故KPQ=-1/2,代入
直线方程即得 y=-(1/2)x+1/2+2,即 x+2y-5=0为所求.

PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是? 若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是（1，2）则直线PQ的方程是（　　）过点A（2,1）作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程? 已知点P在圆x²+y²=5上,点Q（0,-1）.则线段PQ的中点的轨迹方程是过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是? 过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于PQ两点,若PQ=8,求弦PQ中点的横坐标已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F的弦PQ的长度是4,则这样的PQ有几条? 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程