定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z）,且当x∈（0,1）时,f（x）=2^x/4^x+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:53:07

定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z）,且当x∈（0,1）时,f（x）=2^x/4^x+1
1.求f（x）在[-1,1]上的解析式
2.证明：f（x）在（0,1）上是减函数
3.当m取何值时,方程f（x）=m在（0,1）上有解?

1x∈（0,1）时,f（x）=2^x/4^x+1=2^(-x)+1,令t=-x,那么,-t∈（0,1）,因此f(-t)=2^t+1,而f(x)是奇函数,因此f(-t)=-f(t),所以,f（-t）=-f（t）=2^t+1,所以,f（t）=-2^t-1,所以,f（x）在（-1,0）上的解析式为,f(x)=-2^x-1,f(x)在（0,1）上解析式为f(x)=2^(-x)+1
2证明是减函数就不用说了吧,求导数就可以了.
3,f（x）-m=2^(-x)+1-m有解,2^(-x)=m-1有解,因此1/(m-1)=2^(x),要使得方程有解,那么,由于1

定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z）,且当x∈（0,1）时,f（x）=2^x/4^x+1 定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2k)(k∈Z)且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) 定义域为R的奇函数f(x)=f(x-2k) (k属于Z) 当x属于（0,1）时 f(x)=2^x/(4^x+1) 求f( 定义域为R的函数f(x)满足f(x)=f(x+2k)(k∈Z)及f(x)=-f(x)且当x∈(0,1)时,f(x)=2^ 已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(lo 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈（0,1]时,f（x）=2x(注：x次方)- 定义域为R的奇函数f(x)=f(x-2k),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞ f(x)的定义域为R且满足f(x+2）=-f(x),若f(x)为奇函数且x大于等于0小于等于1,f(x)=1/2x,求f 定义域为R的奇函数f(x)周期为2,且当x属于(0,1)时,f(x)=2x次方/（4x次方+1）已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f（x+2）=-f（x）,当x属于(0,1]时,f（x）=(2^x )-1,