定义域为R的奇函数f(x)周期为2,且当x属于(0,1)时,f(x)=2x次方/(4x次方+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:30:33
定义域为R的奇函数f(x)周期为2,且当x属于(0,1)时,f(x)=2x次方/(4x次方+1)
(1)求f(x)在【1,3】上的解析式
(2)当m取何值时,方程f(x)=m在(0,1)上有解?
(1)求f(x)在【1,3】上的解析式
(2)当m取何值时,方程f(x)=m在(0,1)上有解?
(1)x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
因为f(x)奇函数,所以x∈(-1,0)时,f(x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]=-2^x/(4^x+1)
因为f(x)是周期函数,周期为2,当x∈(1,2)时,x-2∈(-1,0),f(x)=f(x-2)=-2^(x-2)/[4^(x-2)+1]
当x∈(2,3)时,x-2∈(0,1),f(x)=f(x-2)=2^(x-2)/[4^(x-2)+1]
因为f(x)是奇函数f(0)=f(2)=0,f(0)=0,f(-1)=-f(1)=f(1)=f(3)=0
所以 f(x)=)=2^(x-2)/[4^(x-2)+1],x∈(2,3);
f(x)=-2^(x-2)/[4^(x-2)+1],x∈(1,2)
f(x)=0,x=1,2,3 (分段函数)
(2)x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)=1/(2^x+1/2^x)为减函数,值域为(2,/5,1/2)
若方程f(x)=m在(0,1)上有解,则m∈(2,/5,1/2)
因为f(x)奇函数,所以x∈(-1,0)时,f(x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]=-2^x/(4^x+1)
因为f(x)是周期函数,周期为2,当x∈(1,2)时,x-2∈(-1,0),f(x)=f(x-2)=-2^(x-2)/[4^(x-2)+1]
当x∈(2,3)时,x-2∈(0,1),f(x)=f(x-2)=2^(x-2)/[4^(x-2)+1]
因为f(x)是奇函数f(0)=f(2)=0,f(0)=0,f(-1)=-f(1)=f(1)=f(3)=0
所以 f(x)=)=2^(x-2)/[4^(x-2)+1],x∈(2,3);
f(x)=-2^(x-2)/[4^(x-2)+1],x∈(1,2)
f(x)=0,x=1,2,3 (分段函数)
(2)x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)=1/(2^x+1/2^x)为减函数,值域为(2,/5,1/2)
若方程f(x)=m在(0,1)上有解,则m∈(2,/5,1/2)
定义域为R的奇函数f(x)周期为2,且当x属于(0,1)时,f(x)=2x次方/(4x次方+1)
定义域为R的奇函数f(x)=f(x-2k),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈(0,1]时,f(x)=2x(注:x次方)-
设f(x)是定义域为x属于R上的奇函数 当x大于0时 f(x)=x除以1-2的x次方 解不等式f(x)小于-的x除以3
已知函数y=(x)的定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=4的x次方-1,求f(-2)
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,求f(log1/2 23)
已知定义域为R的函数F(x)为奇函数,且满足F(x加二)等于负F(X).当X属于(0,1]时,f(x)等于二的X次方减一
定义域为R的奇函数f(x)=f(x-2k),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) 求f(x)在[-1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以2为周期,若当x∈【0,1)时,f(x)=2的x次方-1,则f(log1/2 6)
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于(0,1]时,f(x)=(2^x )-1,
已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1, 则R
已知函数y=f(x)为奇函数,定义域为R,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+3求y=f(x)的解析式,当X属于【1,