作业帮已知tana和tan(π/4-a)是方程ax^2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 10:21:34
已知tana和tan(π/4-a)是方程ax^2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是?
A.b=a+c B.2b=a+c C.c=b+a D.c=ab 最好给我稍微提示一点
A.b=a+c B.2b=a+c C.c=b+a D.c=ab 最好给我稍微提示一点
因为tana和tan(π/4-a)上方程ax^2+bx+c的两个根,由韦达定理知
tana+tan(π/4-a)=-b/a
tana*tan(π/4-a)=c/a
再由两角和正切公式知tan（a+π/4-a）=（tana+tan(π/4-a)）/(1-tana*tan(π/4-a))
再将由韦达公式得到的两个式子带入上式得到tan（a+π/4-a）=tan(π/4）=(-c/a)/(1-b/a)
得到1-c/a=-b/a
最后化简成a+b=c(a不等于0)
tana+tan(π/4-a)=-b/a
tana*tan(π/4-a)=c/a
再由两角和正切公式知tan（a+π/4-a）=（tana+tan(π/4-a)）/(1-tana*tan(π/4-a))
再将由韦达公式得到的两个式子带入上式得到tan（a+π/4-a）=tan(π/4）=(-c/a)/(1-b/a)
得到1-c/a=-b/a
最后化简成a+b=c(a不等于0)
已知tana和tan(π/4-a)是方程ax^2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是?
已知tanα和tan（π4-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（ ）
已知tanx和tan(派\4-x)是方程ax^2+bx+c=0的两根,则a,b,c的关系是
99,7 tana和tan(π/4-a)上方程ax^2+bx+c的两个根,则abc的关系
已知tanθ与tan（π/4-θ）是方程x^2+ax+b=0的两个根,那么a,b间的关系
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0 （a不等于0且c不等于a）的两个根为tan@,tanB,求tan(@+B)
若方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)的一根是另一根的2倍,则a,b,c的关系是
已知tanx,tan(45°-x)为方程ax·x+bx+c=0的两个根,求证c=a+b?
已知tana和tan(45-a)是方程^2+px+q=0的两个根,则p,q间的关系为什么.
已知方程ax²+bx+c=0的一个根是1,则a+b+c
已知tana,tanb是方程7x^2-8x+1=0的两个根,求tan(a-b)
设tanA和tan(180/4-A)是方程X^2+pX+q=0的两个根,则p ,q之间的关系