设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x的平方+（3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:30:27

设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x的平方+（3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离不小于|2t+n|,求m、n的值

由题意,根号下 (3-mt)^2 + 12mt ＞=|2t+n| ,化简可得,
(m^2-4)t^2 +(6m-4n) +9-n^2 ＞=0 ,此式对于一切实数t 都成立.所以 ,m＞2 ,
判别式＜=0 ,进一步化简,(mn-6)^2＜=0 ,m,n 为实数,故有,mn=6
因为m、n为正整数.所以 m=6 ,n=1 或 m=3 ,n=2

设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x的平方+（3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根（m、n为实数,n不等于0）已知二次函数Y=X的平方-（M+3）X+2M(1)证明不论M取什么实数,该函数的图像与X轴一定有两个交点（2)M取什么值设二次函数f(x)对一切实数x 有f(x)≤f(1/2)=25 其图像与x轴有两个交点且这两点横坐标的立方和为19 则若关于X的二次函数y=mx平方-(3m-1)x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时求抛物线的解析式已知函数y=x平方-mx+m-2 求证：不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点二次涵数Y=X的平方+MX+M-2的图像有两个交点,且两交点之间的距离为根号3,求函数的解析式. 二次函数题目速度已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,切这两个交点间的距离为2,求b 当m为何值时,二次函数y=（m+1）x的平方+4mx+4m-3的图像与x轴的交点：（1）有两个公共点（2）有且只有一个