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(理)记max{a,b}为a,b两数的最大值,当正数x,y(x>y)变化时,t=max{x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:19:46
(理)记max{a,b}为a,b两数的最大值,当正数x,y(x>y)变化时,t=max{x
∵正数x,y(x>y)

25
y(x-y)≥
25
(
y+x-y
2)2=
100
x2
当且仅当x=2y时取等号
∵t=max{x2,
25
y(x-y)}
∴t≥x2,t≥
25
y(x-y)≥
25
(
y+x-y
2)2=
100
x2
则2t≥x2+
100
x2≥2
x2•
100
x2=20
当且仅当x=
10时取等号
即t≥10
故答案为:10