⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 08:47:08

（1）求证：三角形ABC面积=1/2r(a+b+c)
(2)若△ABC的面积为5平方厘米,周长为10厘米,求⊙O的半径.

(1)连接OA、OB、OC
∵⊙O为△ABC的内切圆
∴OE⊥AB,OD⊥AC,OF⊥BC
∴S△AOB=AB×OE÷2=rc/2
S△AOC=AC×OD÷2=rb/2
S△BOC=BC×OF÷2=ra/2
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
=r(a+b+c)/2
(2)由①得r=2S△ABC/(a+b+c)
=2×5÷10
=1(cm)
答：…………

⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c 如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径. 已知,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,如果AC=10,AB=15,BC=14,求内切圆的半径r 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1 ⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm 求 AE BF CD长如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=12cm,BC=14cm,CA=18cm.求A 如图,圆O内切于Rt△ABC,角C=90°,切点分别是D.E.F,如果BC=a,AC=b,AB=c,r是圆O的半径,S是在△abc中,ab＝ac＝9,bc＝6,⊙o是△abc的内切圆,切点为d、e、f,（1）求⊙o的半径；（2）如果⊙o′ 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 如图圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F,D且BC=a,AC=b,AB=c,试求AF,CF,BD 如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半