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设函数f(x)=6x³+3(a+2)x²+2ax,是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:01:40
设函数f(x)=6x³+3(a+2)x²+2ax,是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数?
若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
f'(x)=2[9x^2+3(a+2)x+a]
依题意,若f(x)在R上单调,则需有:f'(x)>=0
因此有delta=9(a+2)^2-36a