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设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,是否存在实数a 使得f(x)是(负无穷,正无穷)上的单调函数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:02:38
设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,是否存在实数a 使得f(x)是(负无穷,正无穷)上的单调函数?
要满足什么条件?
为什么要满足Δ≤0?
还有我算了半天感觉不对劲应该错了,
简单的说抛物线一定不是单调函数.
那么
f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax
f'(x)=18x^2+6(a+2)x+2a>0或
f'(x)=18x^2+6(a+2)x+2a
再问: 为什么抛物线一定不是单调函数?