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答对后给奖励.如图三角形ABC中有一点P,它是AB,AC的垂直平分线的交点,若角BAC等于66度,求角BPC等于多

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:56:39
答对后给奖励.如图三角形ABC中有一点P,它是AB,AC的垂直平分线的交点,若角BAC等于66度,求角BPC等于多
解法:
定理一:若一点Q是AB,AC的垂直平分线的交点,则Q是由ABC组成的三角行外接圆的圆心
定理二:圆心角的度数是同弧上的圆周角度数的2倍
所以此题为:
∵P是AB,AC的垂直平分线的交点
∴P是△ABC的外接圆的圆心
∵圆心角的度数是同弧上的圆周角度数的2倍
∴圆心角∠BPC=2∠BAC=2*66°=132°