已知双曲线:X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的离心率为三分之二倍根号三,左右焦点分别为F1、F2,在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 09:23:00
已知双曲线:X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的离心率为三分之二倍根号三,左右焦点分别为F1、F2,在双曲线上有一点M,使向量MF1垂直MF2,且三角形MF1F2的面积为1,求双曲线的方程.
e=c/a=2√3/3=2/√3
设c=2t,a=√3t
则 b=t
不妨设M点在右支上
MF1-MF2=2a=2√3t ----->MF1²+MF2²-2MF1*MF2=12t² (1)
∵ MF1⊥MF2
MF1²+MF2²=(2c)²=16t² (2)
(2)-(1)
2MF1*MF2=4t²
S=MF1*MF2/2=t²=1
∴ t=1
∴ a=√3,b=1
方程为x²/3-y²=1
再问: 谢了!
设c=2t,a=√3t
则 b=t
不妨设M点在右支上
MF1-MF2=2a=2√3t ----->MF1²+MF2²-2MF1*MF2=12t² (1)
∵ MF1⊥MF2
MF1²+MF2²=(2c)²=16t² (2)
(2)-(1)
2MF1*MF2=4t²
S=MF1*MF2/2=t²=1
∴ t=1
∴ a=√3,b=1
方程为x²/3-y²=1
再问: 谢了!
已知双曲线:X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的离心率为三分之二倍根号三,左右焦点分别为F1、F2,在
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e.直线l:y=e
双曲线题:已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与轴轴分别交于两
双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的左右焦点为F1和F2,点P在双曲线上,已知PF1=4,求双曲线的离心率的最大值
已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,左右焦点分别为F1,F2.点P【2.
已知双曲线C:x*2÷a*2-y*2÷b*2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,离心率为3,直线y=2与C的两
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1.F2
一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1