三角函数求解析.设函数f(x)=Asin(ωx+η)(A≠0,ω>0,-2分之π<η<3分之2π)对称,它的最小正周期为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 12:28:58
三角函数求解析
.设函数f(x)=Asin(ωx+η)(A≠0,ω>0,-2分之π<η<3分之2π)对称,它的最小正周期为π,则()
A f(x)的图像过定点(0,2分之1) B f(x)在[12分之5π,3分之2π]上是减函数
C f(x)的最大值是A D f(x)的一个对称中心是(12分之5π,0)
.设函数f(x)=Asin(ωx+η)(A≠0,ω>0,-2分之π<η<3分之2π)对称,它的最小正周期为π,则()
A f(x)的图像过定点(0,2分之1) B f(x)在[12分之5π,3分之2π]上是减函数
C f(x)的最大值是A D f(x)的一个对称中心是(12分之5π,0)
ω=2可以轻松算出.η影响的是正弦函数的相位,也就是说,在η不确定的时候,正弦函数的图像沿着x轴水平移动.η为负值的时候向右边移动η/ω,为正值的时候向左移动η/ω.浮动范围为-45度到+60度.
题中只说到对称,可能是中心对称 或者y轴对称,前者的话,函数必过原点,得η=0,后者需要过点(0,A)或者(0,-A),即
η=90度或者负90度,但η>-90度,则η=90度
A可能是负数,此时不可能是最大值,排除C.对于A,要同时确定A和η的值才能确定是否过定点.举一反例,如果A=1/4,那么原图像永远也不会过点(0,0.5).排除A.
对于B,不论ωx+η的范围在哪一段,函数的单调性跟A的正负密切相关,此时也不能判断,排除B
对于D,一个对称中心为(0,0)也就是原点,而最小正周期是π,那么其他对称中心为(kπ/2,0),所以D也有问题.
所以题目应该说明函数到底是怎么对称的.
题中只说到对称,可能是中心对称 或者y轴对称,前者的话,函数必过原点,得η=0,后者需要过点(0,A)或者(0,-A),即
η=90度或者负90度,但η>-90度,则η=90度
A可能是负数,此时不可能是最大值,排除C.对于A,要同时确定A和η的值才能确定是否过定点.举一反例,如果A=1/4,那么原图像永远也不会过点(0,0.5).排除A.
对于B,不论ωx+η的范围在哪一段,函数的单调性跟A的正负密切相关,此时也不能判断,排除B
对于D,一个对称中心为(0,0)也就是原点,而最小正周期是π,那么其他对称中心为(kπ/2,0),所以D也有问题.
所以题目应该说明函数到底是怎么对称的.
三角函数求解析.设函数f(x)=Asin(ωx+η)(A≠0,ω>0,-2分之π<η<3分之2π)对称,它的最小正周期为
已知函数f(x)=Asin(ωx+4分之π)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的最小正周期为π,且当x=2/3π时,f(x)取得最小
设函数f(x)=cos(2x+3分之π)+sin平方x ,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的最小正周期为2,且当x=1/3时,f(x)取得
设函数f(x)=acos^2(ωx)-(根号3)asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a=/=0,ω>0)
设函数f(x)=cos(2x+3分之π)+sin平方x ,问函数f(x)的最大值和最小正周期
f(x)=asin(wx+p)(a>0,w>0,0<p≤兀)是偶函数,且函数最大值是2,最小正周期是兀,求f(x)解析式
设函数f(x)=asin(ax+π/3)-2的最小正周期为π/2,则函数的最大值等于多少
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ(A>0,ω>0,|φ|<π/2)在一个周期内的图像如图所示.⑴求函数的解析式.⑵设
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)|φ|<π/2在一个周期内如下图所示(1)求函数的解析式(2)设