设函数f(x)=acos^2(ωx)-(根号3)asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a=/=0,ω>0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:50:04

设函数f(x)=acos^2(ωx)-(根号3)asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a=/=0,ω>0)
(1)求ω的值
(2)若f(x)的定义域为[-π/3,π/6],值域为[-1,5],求a,b的值及单调区间
过程~~!很急啊~~谢谢~~

f(x)=acos^2(ωx)-sqrt(3)asin(ωx)cos(ωx)+b
=a*(1+cos(2ωx))/2-sqrt(3)*a*sin(2ωx)/2+b
=a*[ cos(2ωx))*1/2-sin(2ωx)*sqrt(3)/2 ] +a/2+b
=a*[ cos(2ωx))*cos(π/3)-sin(2ωx)*sin(π/3) ] +a/2+b
=a*cos(2ωx+π/3)+a/2+b
(1)由于f(x)的最小正周期为π且ω>0,得ω=1.
(2)f(x)的定义域为[-π/3,π/6],意味着-π/3

设函数f(x)=acos^2(ωx)-(根号3)asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a=/=0,ω>0) 已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x 已知函数f(x)=2sinωx cosωx+2Acos²ωx-A(其中A>0,ω>0)的最小正周期为π 设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3. 设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)已知函数f(x)的最小正周期为π 切当x=π/6是f(x)取的最大值已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π. 三角函数求解析.设函数f（x）=Asin（ωx+η）（A≠0,ω＞0,-2分之π＜η＜3分之2π）对称,它的最小正周期为已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0) 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的最小正周期为π,且当x=2/3π时,f（x）取得最小设函数f（x）=（sinωx+cosωx）^ 2+2cos^2 ωx（ω＞0）的最小正周期为2π/3