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如图,AB切⊙O于点B,OA=23,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:11:19
如图,AB切⊙O于点B,OA=2
3
连OB,OC,如图,
∵AB切⊙O于点B,
∴OB⊥AB,
在Rt△OBA中,OA=2
3,AB=3,
sin∠BOA=
AB
OA=
3
2
3=

3
2,
∴∠BOA=60°,
∴OB=
1
2OA=
3,
又∵弦BC∥OA,
∴∠BOA=∠CBO=60°,
∴△OBC为等边三角形,即∠BOC=60°,
∴劣弧BC的弧长=
60•π•
3
180=


3.
故选A.