在锐角三角形△ABC中,求证,1)sinA>cosB,sinB>cosA 2)tanAtanB>1,tanAtanC>1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:19:30
在锐角三角形△ABC中,求证,1)sinA>cosB,sinB>cosA 2)tanAtanB>1,tanAtanC>1,tanBtanC>1
1)锐角三角形△ABC中,
A+B>π /2,π /2>A>π /2-B
sinA>sin(π /2-B)=cosB
所以sinA>cosB
sinB>cosA 同理可证
2)锐角三角形△ABC中
tanA>0,tanB>0
C=π-(A+B)
tanC=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)>0
因为:tanA+tanB>0
-(1-tanAtanB)>0
所以tanAtanB>1
同理可证tanAtanC>1,tanBtanC>1
A+B>π /2,π /2>A>π /2-B
sinA>sin(π /2-B)=cosB
所以sinA>cosB
sinB>cosA 同理可证
2)锐角三角形△ABC中
tanA>0,tanB>0
C=π-(A+B)
tanC=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)>0
因为:tanA+tanB>0
-(1-tanAtanB)>0
所以tanAtanB>1
同理可证tanAtanC>1,tanBtanC>1
在锐角三角形△ABC中,求证,1)sinA>cosB,sinB>cosA 2)tanAtanB>1,tanAtanC>1
求证:在锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB
在锐角三角形ABC中,求证sinA大于cosB,sinB大于cosA
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在△ABC中,若sinA+sinB=sin(cosA+cosB) (1)判断△ABC的形状 (2)在上述△ABC中,若角
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于( )
已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC