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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=______度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:00:55
如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=______度.
∵∠A=40°,
∴△ABC的∠B和∠C的外角和为:180°-∠1+180°-∠2
=360°-(∠1+∠2)
=360°-(180°-40°)  
=360°-140°
=220°.
由于CD、BD的平分线交于点D,
则∠4+∠5=
1
2×220°=110°,
根据三角形内角和定理,
∠D=180°-110°=70°.