f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数

f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数 若函数f（t）是连续函数且为奇函数,证明f（t）dt.x上是偶函数 微积分概念 1．设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则（ ）. 设f(x）是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的 设函数f（x）定义在(-l,l)上,证明：f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数 若f（t）为连续函数且为奇函数,证明：F（X）=∫f（t）dt（上限是X下限是0）是偶函数 已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h（x）=f（x）-f（-x)是奇函数 设函数f(x)定义在（-l,l）上,证明：f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)是奇函数 设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数 为什么f(-x)=-f(x)就可以得到f'(-x)×(-x)'=-f'( 若函数f（x）满足等式f（1+x）+3f(1-x)=x²-x,证明f(x)一定是偶函数 设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（ 设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非