已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan（α-β）/2=1/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:11:20

已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan（α-β）/2=1/2
（1）求tan（α-β）的值
（2）求tanβ的值

（1）tan（α-β）=2tan[α-β）/2]/[1-tan²(α-β)/2]=（2×1/2）/[1-(1/2)²]=4/3
（2）
因为α为第四象限角,cosα=5/13
所以sinα=-12/13
tanα=sinα/cosα=-12/5
tanβ=tan[α-（α-β）]=[tanα-tan（α-β）]/[1+tanαtan(α-β)]=[-12/5-1/2]/[1-12/5×1/2]=29/2
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
再问： tan（α-β）在上一问不是算出来是4/3吗？为什么到了第二问又变1/2了呢？
再答：不好意思，带错了，不过方法是对的。我重新给你算下因为α为第四象限角，cosα=5/13 所以sinα=-12/13 tanα=sinα/cosα=-12/5 tanβ=tan[α-（α-β）]=[tanα-tan（α-β）]/[1+tanαtan(α-β)]= [-12/5-4/3]/[1-12/5×4/3]=-56/15×5/11=-56/33
再问： 1-12/5×4/3这个好像也是负的吧 -_-!
再答：确实，太马虎了。 tanβ=tan[α-（α-β）]=[tanα-tan（α-β）]/[1+tanαtan(α-β)]= [-12/5-4/3]/[1-12/5×4/3]=-56/（-15×5/11）=56/33

已知cosα=5/13,且α是第四象限的角,则tan(2π-α)= （1）已知sinα＋cosα=-7/13,α为第四象限角,求tanα.（2）cos（2π-α）=√5/3,α∈（-π/2 已知cosα=1/3,且α为第四象限角,求sinα/2,cosα/2,tanα/2的值已知α为第四象限 tanα=-1/2 那么5^(以5为底cosα的对数的绝对值)=________? 已知cosα=5分之3,α为第四象限角,求sinα和tanα的值已知sin(π+α)=4/5(α为第四象限角),求cos(π+α)+tan(-α)的值已知sinα=-2分之根号3,且α为第四象限,求cosα和tanα值. 已知α为第一象限角sinα+cosα=√2 求tanα 已知tanα=-3/4,且α为第四象限的角,求sinα,cosα 已知α为第三象限角,且cosα/2>0,tanα=3,求tanα/2 数学题;已知COS A=-5\13,且A为第四象限角COS A,TAN A的值已知α为第二象限的角,cosα=-（4/5）,β为第一象限的角,sinβ=12/13,求tan(2α-β)的值