一道数学题.已知两点A(3,0) B(0,3) 抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1 抛物线C与线段AB有且只有一个公

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:23:29

一道数学题.已知两点A(3,0) B(0,3) 抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1 抛物线C与线段AB有且只有一个公共点,试求实数M的取值范围.
解法3 消去y 得到x^2+2=(m+1)x,做函数图像y=x^2+2与y=(m+1)x 的图像,使他们在【0,3】内有唯一公共点,可知m+1=2X根号2 或m+1>11/3
可知怎么可知的?看不懂,
2楼，

“m+1=2X根号2”：由两个方程联立,令判别式为0得到的,即此时两方程对应的图像相切.
“m+1>11/3”：在x=3时,y=x^2+2上对应的点为（3,11）,这个点与坐标原点的连线的斜率为11/3.然后来看y=(m+1)x,它其实是经过原点,斜率为（m+1）的直线,由图像来看,当它的斜率等于11/3时,它与y=x^2+2有两交点,一个就是（3,11）,另一个不用知道.而当它的斜率大于11/3时,它与y=x^2+2就只有一个交点,此时两图像是相交的.
这个解法主要想让楼主了解数形结合的方法,所以中间的计算步骤被省略了,仔细画个图就清晰了.

一道数学题.已知两点A(3,0) B(0,3) 抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1 抛物线C与线段AB有且只有一个公已知两点A（3,0）B(0,3),抛物线c的方程Y=-x^2+mx+1,抛物线与AB线段有且只有一个交点,求实数m的取值已知A(3,0)B(0,3）,抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1,抛物线C与线段AB有且只有一个公共点,求m的取值范曲线和方程已知抛物线C:y=-x+mx-1,点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个交点,求m的取值范已知抛物线C：y=x2+mx+2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（　　）已知抛物线C:y=-x+mx-1,点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个交点,求m的取值范围已知抛物线C:y=-x²+mx-1,点A(3,0),B(0,3),求C与线段AB有两个不同焦点时m的取值范围（已知点A（0,1）、B（2,3）及抛物线y=x^2+mx+2,若这抛物线与线段AB相交于两点,求实数m的取值范围已知抛物线Y=ax的平方+b+c开口向下,并且经过A(0,1)和 M(2,-3)两点,如果抛物线与X轴交与B,C两点,且如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线已知抛物线与x轴只有一个交点C且与直线y=x+2交于AB两点其中A在y轴上 AC=2根号2 （1）求抛物线的解析式（