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已知f(x)=e^x,过该函数图像上点(1,f(1))的切线为g(x)=kx+b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:28:13
已知f(x)=e^x,过该函数图像上点(1,f(1))的切线为g(x)=kx+b
证明f(x)图像上的点总在g(x)图像上方
结果为 g(x)=ex,求法:
1.求g(x)斜率:f(x)求导,为e^x,在(1,f(1))处的斜率为e,所以g(x)=ex+b,
2.再求b:把(1,f(1))代进去,e=e*1+b,b=0,
所以切线为:g(x)=ex