已知抛物线的焦点坐标是（-b/2a,(4ac-b^+1)/4a),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:20:37

已知抛物线的焦点坐标是（-b/2a,(4ac-b^+1)/4a),
准线方程是y=(4ac-b^-1)/4a,求证：抛物线的方程为y=ax^+bx+c.

∵此抛物线的焦点横坐标为-b/2a
∴其顶点横坐标也为-b/2a；设抛物线为Y=aX^+bX+e
∴2P=1/a ∴P/2=1/4a
∴其焦点的纵坐标为(4ae-b^)/4a+1/4a=(4ae-b^+1)/4a
其准线方程为(4ae-b^-1)/4a
∴e=c
∴抛物线方程为:Y=aX^+bX+C

已知抛物线的焦点坐标是（-b/2a,(4ac-b^+1)/4a), 已知抛物线y=ax^2+4ax+m与x轴的一个焦点为A(-1,0) （1）求抛物线与x轴的另一个焦点B的坐标. 在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点, 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 已知AB是抛物线Y方=4X的焦点弦,其坐标A(X1,X2)B(X2,Y2)满足X1+X2=6,则AB= 已知AB是抛物线Y方=4X的焦点弦,其坐标A(X1,X2)B(X2,Y2)满足X1+X2=3,则AB= 过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=10，O为坐标原点，则△OAB的重心的坐标是______ 已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点, 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的一个焦点坐标与抛物线x²=4倍已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m等于 A,4.B,-2.C,4或已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a) 过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知IABI=10,O为坐标原点,求△OAB的重心坐标.