已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:12:56

已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点
交点是M（0,才）.我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
（1）请写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的表达式.
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3,试求这条抛物线的表达式.
交点是M（0,c）

抛物线y=2x2-4x+1的顶点P（1,-1）,M（0,1）
伴随抛物线是y=ax^2+1 把P（1,-1）代入,得a=-2
所以伴随抛物线是y=-2x^2+1
设伴随直线为y=kx+b,把P和M的坐标代入得到k=-2 b=1
直线是y=-2x+1
(2) 设所求抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,抛物线y=x^2-3的顶点是N（0,-3）,
把N点的坐标代入得到 c=-3
点（-b/2a,(-12a-b^2)/4a）在直线y=-x-3上
(-12a-b^2)/4a=b/2a-3 b=0 b=-2 a值不定,不等于0就是了.
解析式自己写出就行了.

已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a) 已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a,b,c都不等于0）,它的顶点P的坐标是（−b/2a,4ac 已知抛物线y=ax2+bx+c （a不等于0）的顶点坐标为(4,2),且与点（2,0）在此抛物线上,求 a b c的值已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. （1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值（2 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.（1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1,0）．已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－25/2）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1, 已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0,y0已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 抛物线y=ax2+bx+c=0的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C若△ABC是等边三角形,那么b2-4ac=? 若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(6,8),则抛物线y=a（3x）^2+b（3x）+c（a不等于0）