已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:11:06

已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点,
直线AO,BO分别与直线AO,BO分别与直线m:x=-2相交于M,N两交.(1)求抛物线C的方程；（2）证明三角ABO与三角MNO的面积之比这定值

(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x
(2)设A（x1,y1）B（x2,y2）
则直线方程OA y=y1*x OB y=y2*x
则MN=2*绝对值（y1-y2)
由于S_ABO=1/2*OF*绝对值（y1-y2)=1/2*1*绝对值（y1-y2)
S_MNO=1/2*（O至MN距离）*MN=1/2*2*2绝对值（y1-y2)
即S_MNO=4S_ABO

已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点, 已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(2,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点,已知点M(1,0), 设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y 已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点