AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD的平方+BE的平方+CF的平方等于什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:03:16

余弦定理：
cos∠ADB=-cos∠ADC
（AD^2+(a/2)^2-b^2)/(2*a/2*AD)=-（AD^2+(a/2)^2-C^2)/(2*a/2*AD)
AD^2=b^2+c^2-a^2/2
同理：BE^2=a^2+c^2-b^2/2,CF^2=a^2+b^2-c^2/2
所以：
AD^2+BE^2+CF^2=3（a^2+b^2+c^2)/2

AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD的平方+BE的平方+CF的平方等于什么 AD是三角形ABC的中线,过C.B分别做AD及AD的延长线的垂线CF,BE.求证BE=CF 求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证：AD、BE、CF三三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相初二平移变换问题已知三角形ABC的三条中线AD、BE、CF相交于G点,且AD=15,BE=9,CF=12,求BC的长 AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,相交于点O,S三角形BDO=1,求S三角形ABC. AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,三角形ABC周长与三角形DEF周长的比是? 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 如图,已知 AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线,EG平行AB,FG平行BE,问AD与CG平行吗?说明理由