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对于圆x^2+(y-1)^2=1上的一点P(x,y),不等式x+y+m>=0恒成立,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:21:33
对于圆x^2+(y-1)^2=1上的一点P(x,y),不等式x+y+m>=0恒成立,求m的取值范围
用图像法
圆x^2+(y-1)^2=1的圆心为(0,1),半径为1
画图可知,它与直线y+x+b=0相切,切点坐标为:(-√2/2,1-√2/2)
则过该点的切线方程为:
(-√2/2)x+(-√2/2)(y-1)=1
化简得:y+((√2)-1)=-x-((√2)-1)
不等式x+y+m>=0恒成立,证明圆在斜线y=-x-m之上
因此截距-m==(√2)-1