作业帮已知关于x 的一元二次方程x 的平方减mx 加2m 减1等于0的两个实数根分别是x1,x 2且x 1的平方加x 2的平方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:02:23
已知关于x 的一元二次方程x 的平方减mx 加2m 减1等于0的两个实数根分别是x1,x 2且x 1的平方加x 2的平方等于14,则(x 1减x 2)的平方的值是.
x²-mx+2m-1=0
x1+x2=m,x1x2=2m-1
因为x1²+x2²=14
所以(x1+x2)²-2x1x2=14
即m²-2(2m-1)=14
所以m²-4m-12=0
(m+2)(m-6)=0
所以m=-2或m=6
因为m=6时方程是x²-6x+11=0
所以Δ=36-44=-8＜0,方程无解,不符合,舍去
所以m=-2
所以(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=14-2*(2m-1)=14+10=24
如果不懂,祝学习愉快!
x1+x2=m,x1x2=2m-1
因为x1²+x2²=14
所以(x1+x2)²-2x1x2=14
即m²-2(2m-1)=14
所以m²-4m-12=0
(m+2)(m-6)=0
所以m=-2或m=6
因为m=6时方程是x²-6x+11=0
所以Δ=36-44=-8＜0,方程无解,不符合,舍去
所以m=-2
所以(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=14-2*(2m-1)=14+10=24
如果不懂,祝学习愉快!
已知关于x 的一元二次方程x 的平方减mx 加2m 减1等于0的两个实数根分别是x1,x 2且x 1的平方加x 2的平方
已知X1,X2是关于X的一元二次方程X的平方减MX加2M减1的两个实数根,若X平方1加X平方2等于23,求M的值
已知关于x的一元二次方程x平方加（2m减1）x加m平方等于0有两个实数根x1,x2
关于X的一元二次方程x平方加3x加m减1等于0的两个实数根分别是x1,x2.
已知关于x的方程x的平方减2mx加3m等于0的两个实数根是x1.x2且(x1加x2)的平方等于1求m
关于x的一元二次方程x的平方减mx加2m减1等于0的两个实数根分别是x一,x二,且x一的平方加x二的平方等于7,则（x一
已知关于x的一元二次方程x的平方加（2m-1)x加m的平方=0.有两个实数根x1和x2.
求关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2.且x1的平方+x2的平方=7,则m的值是
已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2
已知,x1 x2是方程x的一元二次方程,x平方加（2m+1)X+M平方+1=0,的两实数根,当x1平方+x2平方等于15
假如关于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的两个实数根分别为x1x2且x1的平方+x2的平方=7则｛x1-x2
关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1 x2,且x1的平方+x2的平方=7