作业帮设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当f(1/3)=1 时,f(x)>0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:08:28
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当f(1/3)=1 时,f(x)>0
[1] 求f(0)的值 [2]判断函数的奇偶性 [3]若果f(x)+f(2+x)
[1] 求f(0)的值 [2]判断函数的奇偶性 [3]若果f(x)+f(2+x)
1.令x=y=0,得到
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),
f(0)=0；
2.0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),
f(-x)=-f(x),
所以函数为奇函数；
3.（需要一个条件：x>0时,f(x)>0,是否少打了）
x>0时,f(x)>0,
设任意x1,x2∈R,且x1>x2,则x1-x2>0,f(x1-x2)>0
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)>0,
即f(x)为增函数,
由f(1/3)=1,f(2/3)= f(1/3+1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2
即f(2/3)=2
f(x)+f(2+x)
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),
f(0)=0；
2.0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),
f(-x)=-f(x),
所以函数为奇函数；
3.（需要一个条件：x>0时,f(x)>0,是否少打了）
x>0时,f(x)>0,
设任意x1,x2∈R,且x1>x2,则x1-x2>0,f(x1-x2)>0
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)>0,
即f(x)为增函数,
由f(1/3)=1,f(2/3)= f(1/3+1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2
即f(2/3)=2
f(x)+f(2+x)
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当f(1/3)=1 时,f(x)>0
设y=f(x)是定义域为R的函数且满足f(x)-f(y)=f(x-y),当x〈0时,f(x)>0,f(1)=-5.(1)
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1
设函数f x是定义域为R+,并且对定义域内的任意X,Y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1f(x)
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值
设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______
定义域为R的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,证明函数f(x)
设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y)
设函数y=f(x)是定义域在R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y)
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)