已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:15:13
已知
,
,
是同一平面内的三个向量,其中
=(1,2)
(1)若|
|=2
,且
∥
,求
的坐标;
(2)若|
|=
,且
+2
与
-
垂直,求
与
的夹角θ.
a |
b |
c |
a |
(1)若|
c |
5 |
c |
a |
c |
(2)若|
b |
| ||
2 |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
(1)由于
a,
b,
c是同一平面内的三个向量,其中
a=(1,2),
若|
c|=2
5,且
c∥
a,可设
c=λ•
a=(λ,2λ),则由|
c|=
λ2+(2λ)2=2
5,
可得λ=±2,∴
c=(2,4),或
c=(-2,4).
(2)∵|
b|=
5
2,且
a+2
b与
a-
b垂直,∴(
a+2
b)•(
a-
b)=
a2+
a•
b-2
b2=0,
化简可得
a•
b=-
5
2,即
5×
5
2×cosθ=-
5
2,∴cosθ=-1,
故
a与
b的夹角θ=π.
a,
b,
c是同一平面内的三个向量,其中
a=(1,2),
若|
c|=2
5,且
c∥
a,可设
c=λ•
a=(λ,2λ),则由|
c|=
λ2+(2λ)2=2
5,
可得λ=±2,∴
c=(2,4),或
c=(-2,4).
(2)∵|
b|=
5
2,且
a+2
b与
a-
b垂直,∴(
a+2
b)•(
a-
b)=
a2+
a•
b-2
b2=0,
化简可得
a•
b=-
5
2,即
5×
5
2×cosθ=-
5
2,∴cosθ=-1,
故
a与
b的夹角θ=π.
已知向量A,B,C,是同一平面内的三个向量,其中向量A=(1,2)
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
有图 已知向量a b c是同一平面内的三个向量,其中a=(√3,1)
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-
已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=3√5,且c向量
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),第一条若向量c的模=2根号5,且向量C平行于向量a,
已知abc是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
关于向量的题…帮我看看啊……已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
高一向量问题求解答已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)1,若向量c的模长=2√5,且向量c/