求证 2/(3-1)+2/(3^2-1)+2/(3^3-1)+……+2/(3^n-1)＜3/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:07:12

求证 2/(3-1)+2/(3^2-1)+2/(3^3-1)+……+2/(3^n-1)＜3/2
求证 2/(3-1)+2/(3^2-1)+2/(3^3-1)+……+2/(3^n-1)＜3/2 是放缩还是数学归纳?我都弄不出

你好.

再问：在？为什么想到这样放缩？
再答：我是这样想的，一般地证明不等式是通过放缩成为一个能够计算的数列之和，所以我首先想到了是等比数列，通过尝试，才找到这个等比数列，最后就是证明等比数列的每一项与原式中的每一项的大小。总之，这一题是通过逆向思维求出来的。
再问：嗯，我试了一下 ln n＞1/2+1/3+……1/n ，想放缩成(n-1)/2＜lnn,然后不懂了。这类型的怎么做？
再答：这是另外一个证明题吗？
再问：嗯，想练习下放缩或归纳法的题型
再答：

再问：非常感谢。。虽然有点对明年高考没信心了
再答：。。。。。。别呀，还有一年的复习时间呢。好好努力是可以提高很多的。
再问：。。嗯好
再答： ~~~~

求证：3/2-1/n+1 求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*] 求证1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)＝13n(n+1)(n+2) 求证1!+2*2!+3*3!+…+n*n!=(n+1)!-1 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3).. 求证：C0n+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cnn 求证1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1) (n属于N+) 数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n 求证:1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1)+n/2(n+1) (n属于N+) 求证：1*2+2*5+3*8+…+n(3n-1)=n^2(n+1) 求证c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n2^(n-1) 求证：1²+2²+3²+……+n²=[n(n+1)(n+2)]/6