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已知,如图,在△ABC中,∠C=60°,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,求证:(1)△ACD~△BCE;(2)△CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:19:54
已知,如图,在△ABC中,∠C=60°,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,求证:(1)△ACD~△BCE;(2)△CDE~△CAB.

如图,
(1)∵BE⊥AC于E,AD⊥BC于D,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
又∵∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCE
 
(2)∵△ACD∽△BCE,
∴AC/BC=CD/CE,
∴AC/DC=BC/EC,
又∵∠A=∠A,
∴△CDE∽△CAB