作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O,∠B=∠C.求证:(1)△ABE≌△ACD&n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:38:29

已知,如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O,∠B=∠C.

求证:(1)△ABE≌△ACD

          (2)△BOD≌△COE

证明:∵∠B=∠C,∠A是公共角,AD=AE,(根据三角形全等定理“SAS”)
∴△ABE≌△ACD
∴AC=AB,又因为AD=AE
∴BD=CE,又因为∠B=∠C,∠COE=∠BOD(根据三角形全等定理“AAS")
所以△BOD≌△COE