已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:40:33

已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x)+/2x-b/(b为常数)的图像关于直线x=1对称,则b=1正误为什么
这是第一问求详解后续还有两问若3问都做出来的100分做出一问给30
若0

因为g(x)=f(x)+/2x-b/(b为常数)的图像关于直线x=1对称
所以 g(0)=g(2),g(0)=f(0)+/-b/=/-m/+/-b/,
g(2)=f(2)+/4-b/
又因为f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立,所以
当x=-1,f(2)=f(1)
所以
g(2)=f(2)+/4-b/=f(1)+/4-b/=/4-m/+/4-b/=/2-m/+/4-b/
所以/4-m/=/2-m/ ,解得 m=3,
所以3+/-b/=1+/4-b/
解得 b=1
正确

已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成已知函数f（x）=e^（x-m）-x,其中m为常数,（1）若对任意x属于R,有f（x）大于等于0成立,求m的取值范围,速已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在常数T>0,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在非零常数T,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意x属于R,恒有f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.（1）已知函数f(x)=mlnx-(x^2)/2(m属于R)满足f'(1)=1.若g(x)=f(x)-[(x平方/2)-3x] 已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.