作业帮向量的数量积和两个向量相乘的意义有什么不同?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:40:23
向量的数量积和两个向量相乘的意义有什么不同?
一般来说，两个向量OA·OB表示的是什么啊？比如第一小题中的两个向量相乘为什么不是等于|OA|·|OB|cos西塔啊？
一般来说，两个向量OA·OB表示的是什么啊？比如第一小题中的两个向量相乘为什么不是等于|OA|·|OB|cos西塔啊？
【向量的数量积】就是【两个向量相乘】的结果,准确地说,是【两个向量“点乘”】的结果.就像【积】是两个【数】相乘的结果一样.你说它们的意义有什么不同.
向量之间的乘法,有两种.除了上面所说的“点乘”,还有一种叫做“叉乘”.叉乘的结果叫作【向量积】,又叫外积、叉乘积；而【数量积】又可相应地称作：内积、点乘积.如果你还没学过向量积,那完全可以把向量乘法与数量积划等号.
至于本题,就像【zddeng】所说：【OA·OB】与【｜OA｜·｜OB｜·cosθ】,二者根本就是相等的,后者其实就是前者的定义式,它们只是形式的差别.当你知道了数量积的定义之后,就可以将它们随意转化了.
事实上,【OA·OB】只是向量数量积的一种记法,要想求出其结果,就必须根据定义将其进行转化.【｜OA｜·｜OB｜·cosθ】是一种思路,即：将向量乘法转化为数与数的乘法.还有一种思路就是【坐标法】.
对于本题,当然是坐标法更方便了.否则你还得根据坐标求出向量的长度和夹角,再利用长度和夹角求数量积,这就舍近求远了.
向量之间的乘法,有两种.除了上面所说的“点乘”,还有一种叫做“叉乘”.叉乘的结果叫作【向量积】,又叫外积、叉乘积；而【数量积】又可相应地称作：内积、点乘积.如果你还没学过向量积,那完全可以把向量乘法与数量积划等号.
至于本题,就像【zddeng】所说：【OA·OB】与【｜OA｜·｜OB｜·cosθ】,二者根本就是相等的,后者其实就是前者的定义式,它们只是形式的差别.当你知道了数量积的定义之后,就可以将它们随意转化了.
事实上,【OA·OB】只是向量数量积的一种记法,要想求出其结果,就必须根据定义将其进行转化.【｜OA｜·｜OB｜·cosθ】是一种思路,即：将向量乘法转化为数与数的乘法.还有一种思路就是【坐标法】.
对于本题,当然是坐标法更方便了.否则你还得根据坐标求出向量的长度和夹角,再利用长度和夹角求数量积,这就舍近求远了.